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主軸作為機床的重要功能部件，其回轉(zhuǎn)精度直接決定了工件加工的精度及表面粗糙度。對于機床生產(chǎn) 廠家而言，主軸的回轉(zhuǎn)精度是機床首先要控制和保證的精度。隨著新技術(shù)的發(fā)展，加工中心主軸的轉(zhuǎn)速越來越高，如對于 BT30 及類似規(guī)格的主軸，其轉(zhuǎn)速可以達到 20 000 ～ 30 000 r / min，對于 BT40 及類似規(guī)格的主軸，其轉(zhuǎn)速可以達到 15 000 ～ 20 000 r / min，對于
BT50 及類似規(guī)格的主軸，其轉(zhuǎn)速可以達到 10 000 ～ 15 000 r / min。測試機床主軸的方法主要有靜態(tài)( 或準靜態(tài)) 測試法和動態(tài)測試法。傳統(tǒng)的靜態(tài)( 或準靜態(tài)) 測試法主要是檢測徑向跳動/ 軸向跳動，它既不能反映出主軸在高轉(zhuǎn)速下的精度信息，也無法將不同性質(zhì)的誤差成分區(qū)分開，已經(jīng)無法滿足高速主軸回轉(zhuǎn)精度測試的需求。而動態(tài)法所測得的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度不僅可以反

映主軸在高速下的精度情況，還可以將不同性質(zhì)的誤差分離開，為主軸的生產(chǎn)廠以及主軸使用者提供更具有實際參考意義的信息。因此，要想預測主軸在高速下的回轉(zhuǎn)精度，就要采用動態(tài)法來檢測主軸的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度，以動態(tài)回轉(zhuǎn)精度作為評價主軸的標準［1－3］。
筆者利用美國Lion Precision 公司的主軸誤差分析儀對普通級立式加工中心及精密級臥式加工中心在非切削狀態(tài)下的主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度進行了檢測分析，通過對測試的數(shù)據(jù)進行處理，獲得了不同轉(zhuǎn)速情況下主軸的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度，以及不同拓撲結(jié)構(gòu)機床的熱特性，為機床以及主軸功能部件的設計提供一些參考和技術(shù)支撐。
1   主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的測試及評定方法
針對主軸的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度測試，我國已發(fā)布了《GB / T 17421. 7－2016 回轉(zhuǎn)軸線的幾何精度》的測試標準。在該標準中主要討論了主軸誤差運動的定義和測試方法。其定義和測試方法區(qū)別于主軸靜態(tài)下的徑向跳動/ 軸向跳動，我們可將其理解為主軸的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度。
( 1) 主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的內(nèi)涵對于一個回轉(zhuǎn)軸線而
言，共包含 6 項誤差，如圖 1 所示。其中: EXC 為軸線在X 方向的徑向誤差，EYC 為軸線在 Y 方向的徑向誤差，
EZC 為軸向誤差，EAC 為圍繞 X 軸的傾斜誤差，EBC 為圍繞 Y 軸的傾斜誤差，ECC 為角定位誤差。
對于主軸軸線而言，圖 1 中的 X/ Y / Z 即為機床的 Z 軸，EXC、EYC 表現(xiàn)為主軸軸線的徑向偏離誤差，EZC 表
現(xiàn)為軸向偏離誤差，EAC、EBC 表現(xiàn)為主軸軸線的傾斜誤差，ECC 則由于加工中心主軸無精確定位要求在測試中予以忽略。所謂的主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)誤差，即為以上前五項誤差隨主軸轉(zhuǎn)速的變化而得到的誤差［4－6］。
( 2) 主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的檢測方法
根據(jù)不同類型的測試對象需要采用不同的測試方法，將測試方法分為單向測量法和雙向測量法。單向測量法是在主軸的敏感方向上安裝一個位移傳感器測得，這種方法適用于固定敏感方向，即工件旋轉(zhuǎn)刀具固定不動的一類機床，如車床。雙向測量法采用垂直放置的兩個位移傳感器，這種方法適用于旋轉(zhuǎn)敏感方向，即刀具旋轉(zhuǎn)工件固定不動的一類機床，如鏜床。
以徑向動態(tài)回轉(zhuǎn)精度為例，如圖 2 所示，采用雙向測量法，垂直于主軸軸線相位差 90° 放置兩個非接觸式位移傳感器，通過對裝夾在主軸上的測試球或者測試棒的測量，先測量出回轉(zhuǎn)誤差運動在 X 和 Y 兩個方向上的分量，再通過計算得到在敏感方向上的總誤差運動，繪制徑向動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的極坐標曲線圖，獲得不同轉(zhuǎn)速下徑向動態(tài)回轉(zhuǎn)精度值［4－6］。
( 3) 主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的檢測儀器
基于對標準的理解，采用主軸誤差分析儀對不同種類的機床主軸進行了回轉(zhuǎn)誤差的測試，系統(tǒng)中采用雙標準球模擬刀具或工件裝夾在主軸的刀柄中，與待測主軸一起旋轉(zhuǎn)，標準球的圓度誤差小于 50 nm，則測試球的圓度誤差相對于主軸的回轉(zhuǎn)誤差，可以忽略不計。測試球的位移數(shù)據(jù)由位移傳感器及其驅(qū)動器采集并由軟件 SEA 處理，將所得結(jié)果以數(shù)值及圖像的形式顯示在軟件界面。實際檢測儀器如圖 3 所示。
實際操作時，將傳感器按照如圖 1a、b 所示進行安裝，X2 和 Y2 為主軸近端傳感器，X 和 Y 為主軸遠端傳感器，Z 為軸向傳感器。實際測試時，X 和 X2 為不同位置的 EXC，Y 和 Y2 為不同位置的 EYC，X 和 X2 的差值即為 EAC 傾斜誤差，Y 和 Y2 的差值即為 EBC 傾斜誤差，Z 為軸向誤差。
2   主軸動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的檢測及分析
2. 1   用于實際測試的加工中心
用于實際測試的加工中心如圖 4。其中，圖 4a 為普通級立式加工中心，采用皮帶傳動的主軸，刀柄型號為 BT40，主軸的最高轉(zhuǎn)速為 6 000 r / min，無冷卻系統(tǒng)，機床為 C 型結(jié)構(gòu); 圖 4b 為精密級臥式加工中心，采用一體式電主軸，刀柄型號為 BT50，主軸的最高轉(zhuǎn)速為 8 000 r / min，采用循環(huán)油冷卻，機床為倒 T 型結(jié)構(gòu)。
2. 2   主軸的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度
( 1) 同一主軸不同轉(zhuǎn)速下的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度變化情況
圖 5 為加工中心主軸的動態(tài)精度與主軸轉(zhuǎn)速的關(guān)系曲線。其中，圖 5a 為皮帶傳動普通級加工中心主軸，圖 5b 為電主軸精密級加工中心主軸。根據(jù) GB / T18400 普通級加工中心及 GB / T 20957 精密級加工中心中對于主軸徑向跳動和軸向竄動的要求，兩軸均可以滿足相應等級主軸的標準要求精度值，并具有很大的精度裕度。
從圖 5a 可以看出，該主軸的靜態(tài)回轉(zhuǎn)精度包括近端和遠端徑向誤差、軸向誤差均較小( 小于 2 μm) ，但隨著轉(zhuǎn)速的升高，主軸的近端徑向動態(tài)誤差和軸向動態(tài)誤差變化較小，但遠端徑向動態(tài)誤差卻變化較大，基本接近 10 μm，在 5 000 r / min 時達到了 12 μm 以上，但在 6 000 r / min 時又降至 8 μm。總的來看，隨著轉(zhuǎn)速的升高，主軸的動態(tài)精度損失較大，尤其是遠端的精度，實際加工時，這將表現(xiàn)為主軸的擺動，進而影響到工件的輪廓精度及表面粗糙度。
從圖 5b 可以看出，該主軸的靜態(tài)回轉(zhuǎn)精度很高，基本小于 2 μm，近端的徑向誤差則小于 1. 5 μm。隨著轉(zhuǎn)速的升高，該主軸也出現(xiàn)了誤差的變化，但總的來說變動值很小: 徑向動態(tài)誤差近端在 3 μm 以內(nèi)，遠端在 4 μm 以內(nèi)，軸向動態(tài)誤差在 4. 5 μm。與皮帶傳動的主軸相比，該電主軸的動態(tài)精度更高更穩(wěn)定。
與此同時，也可以看出圖 5a 中的機械主軸其軸端部的精度( 包括徑向和軸向精度) 更好，而圖 5 b 中的電主軸遠端徑向精度更好，軸向精度不理想。兩圖中都可以看出，主軸的徑向動態(tài)誤差近端和遠端具有類似的形狀和變化規(guī)律，兩軸均有動態(tài)精度低的轉(zhuǎn)速，機械主軸表現(xiàn)在 3 000 r / min 和 5 000 r / min 時遠端徑向
誤差的突跳，電主軸表現(xiàn)在 6 000 r / min 時軸向誤差的突跳。因此在實際使用中，應避開回轉(zhuǎn)誤差較大的轉(zhuǎn)速，從而獲得較高的加工精度。

( 2) 不同主軸在相同轉(zhuǎn)速下的動態(tài)回轉(zhuǎn)精度的對比情況
如圖 6 所示是兩種不同主軸的近端、遠端徑向動態(tài)誤差和軸向動態(tài)誤差的對比情況。其中圖表 6a 示機械主軸，圖 6b 表示電主軸。可以明顯看出在不同的轉(zhuǎn)速下機械主軸的動態(tài)精度變化比較明顯，與電主軸相比其動態(tài)精度的穩(wěn)定性差，其誤差值也比電主軸要大，總的動態(tài)精度特性比電主軸差。雖然對于不同精度加工中心而言精度值要求不同，不過總的來說在實際制造過程中仍應控制動態(tài)精度的穩(wěn)定性。
同時也可以看出，電主軸由于其零傳動的特點，其動態(tài)精度相對穩(wěn)定，而且精度值較高，皮帶傳動的機械軸雖然靜態(tài)精度控制的很好，但實際工作中卻會由于傳動環(huán)節(jié)使得其動態(tài)精度出現(xiàn)較大的波動。
2. 3   主軸的偏擺和熱伸長
在測試軟件中，將主軸的熱變形定義為熱漂移，包括垂直于軸線方向的偏擺以及沿軸線方向的伸長。如圖 7 所示。
圖 7a 為皮帶傳動的機械主軸在最高轉(zhuǎn)速 75% 條件下運行 1 h 的熱漂移情況。X 向的熱漂移為近端
8. 45 μm、遠端 9. 22 μm，Y 向的熱漂移為近端 48. 7
μm、遠端 51. 6 μm，Z 向的熱漂移為 44. 6 μm。X 向的熱漂移相對 Y 向的小很多，說明機床的左右熱對稱很好，但前后的熱對稱比較差，C 型結(jié)構(gòu)的缺點非常明顯，隨著主軸運轉(zhuǎn)時間的增加，Y 向整體偏移很大。Z向的趨勢為主軸與工作臺靠近，說明隨著運轉(zhuǎn)時間的增加，主軸伸長; 同時遠離主軸端部的位置偏擺加大，由于數(shù)值較大，會影響加工精度。Y 向的漂移在近端和遠端均較大，近端和遠端的差值不大，表現(xiàn)為整體的漂移，反映了該機床結(jié)構(gòu)本身的熱特性。從溫升情況來看，主軸前軸承處的溫升為 10 ℃ ，主軸的溫升情況良好，說明軸承選擇合理，軸承的安裝和預緊等也比較好。
圖 7b 為電主軸在最高轉(zhuǎn)速 75%運行 2 h 的熱漂移情況。前 24 min 為主軸升速階段，可以看到，至 24 min 時升至最高轉(zhuǎn)速 75%，分析數(shù)據(jù)時予以忽略。機床 X 向的熱漂移近端 9. 4 μm、遠端 11. 5 μm，Y 向的熱漂移為近端1. 59 μm、遠端1. 11 μm，Z 向的熱漂移為37. 5 μm。在 48 min 后主軸的 Z 向熱漂移基本在5 ～ 6 μm的變化范圍，可以認為在 48 min 鐘后主軸進入熱穩(wěn)定狀態(tài)。各軸周期性的“抖動”變形與軸承處的溫度變化周期一致，是由恒溫油箱的開停機造成的。機床的 Y 向漂移非常小，X 向則向左漂移，經(jīng)過分析是由于機床左側(cè)的恒溫油箱周期性向立柱輸送冷風，而在機床立柱右后側(cè)有一臺其他設備的空調(diào)外機向立柱周期性輸送熱風，最終導致立柱左右冷熱不均造成的。從溫升情況來看，主軸前軸承處的溫升為 2 ℃ ，主軸的溫升情況很好，說明軸承選擇合理，軸承的安裝、預緊和冷卻措施等也比較好，冷卻系統(tǒng)起到了很好的作用［7－8］。
兩種主軸相比較可以看出，機床的對稱設計非常重要，兩種機床均為左右對稱的結(jié)構(gòu)形式，在無外界熱載荷的情況下，機床受熱時對稱設計的 X 向偏擺很小; 從 Y 向來看，立式機床由于機床整機剛度相對弱于臥式機床，其 Y 向偏擺大，熱特性較差。同時可以看出，采用冷卻措施對主軸的熱特性影響非常大，主軸的發(fā)熱不僅影響主軸自身的溫升和漂移，同時也會帶來機床的姿態(tài)發(fā)生改變，從而更加劇了主軸的偏擺幅度，造成加工精度的損失; 但 Z 向的熱伸長是不可避免的，冷卻情況下熱伸長的幅度要比無冷卻措施的主軸小 14 μm，仍起到了很好的作用。為了達到更高的精度，可根據(jù)以上曲線進行 Z 向的熱補償，則主軸的熱變形可以極大地減小，從而獲得好的加工精度。
3   結(jié)語
從以上比較可以看出，對于不同結(jié)構(gòu)形式、不同冷卻方式的主軸而言，在靜態(tài)精度接近的情況下，其動態(tài)精度卻會產(chǎn)生非常大的變化。同時，在非切削狀態(tài)下，隨著主軸連續(xù)旋轉(zhuǎn)時間的延長，主軸的偏擺和伸長也會加大，較好的機床結(jié)構(gòu)和較高的剛度有助于機床獲得較好的熱態(tài)精度和動態(tài)回轉(zhuǎn)精度。
對于加工中心主軸而言，隨著主軸轉(zhuǎn)速的提高，僅采用靜態(tài)測試法已經(jīng)無法滿足主軸精度的測試要求，應更多關(guān)注主軸的動態(tài)精度。利用主軸誤差分析儀對主軸進行非切削、高速運轉(zhuǎn)狀態(tài)下的動態(tài)精度和熱特性測試和分析可以預測機床的加工精度，為機床的設計、伺服調(diào)整、誤差補償?shù)忍峁┖芎玫募夹g(shù)支撐。

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